Карточные кости Простое объяснение | Азартные игры со скидкой

Я люблю карточный крэпс в старый, не потому, что я когда-нибудь выиграю там деньги, а потому, что они очевидно подсчитываются. Однако практически невозможно объяснить кому-либо, почему шансы отличаются от игральных костей или почему игра счетная. В конце концов, они используют машину постоянного перемешивания (CSM) с 312 картами, верно? Итак, я еще раз объясню, как буферизация карт в выходном желобе CSM делает игру легко подсчитываемой.

Одна картинка стоит тысячи слов. Пример кода и моделирование являются доказательством пудинга. Весь код, использованный в этом примере, доступен на github, где вы можете просмотреть или скачать его.

Вы можете прочитать подробности карточного крэпса @ Viejas. Вот как они в это играют. Они используют обычную раскладку для игры в кости, но заменяют кости двумя картами (от 1 до 6), раздаваемыми из 312-карточного CSM. Они вынимают две карты из тасующей машины, объявляют бросок, а затем сбрасывают две карты обратно в CSM. Они допускают 10-кратный коэффициент «прошел/не прошел» по всем пунктам.

Причина, по которой CSM портит игру (отдает предпочтение тем, кто не делает этого), заключается в том, что при выходе две карты, которые только что сделали вывод, не имеют шансов выйти при следующем броске. У них также нет реальных шансов проявить себя в следующих нескольких роликах. Это связано с тем, что CSM буферизует дюжину или более карт в желобе, откуда дилер забирает карты. Этот буфер необходим для раздачи блэкджека. (Представьте, что дилер ждет, пока автомат выкинет по одной перетасованной карте.)

Базовая линия игры в кости

Хорошо, скачайте пример кода, скомпилируйте и запустите его с опцией -d для обычных игральных костей. Результаты такие же, как и следовало ожидать. Линия «прошел» возвращает -1,42%, а линия «не прошла» возвращает -1,36%, а шансы и подсчет не имеют никакого значения:

>./cardcraps -d с использованием обычных игральных костей … 1665000000 игр: пройти ровно: -0,0142, пройти10x: -0,0144, пройти со счетом: -0,0142, не пройти ровно: -0,0136, dont10x: -0,0134, не со счетом: -0,0135

Чтобы вычислить средние значения, требуются миллиарды игр (особенно при игре с коэффициентом 10), поэтому не беспокойтесь о 1/100 процента.

А) Колода из 36 карт такая же, как игральные кости

В Казино Пала, они используют колоду из 36 карт (по одной карте в рулоне) и простой тасователь колоды. Нет буфера. На каждой карточке изображено два кубика. Шаффлер выкидывает одну карту из красной колоды, одну карту из синей колоды. Игрок «бросает» выбирает между синей или красной карточкой. Точно такие же шансы, как и в кости. В Pala никто никогда не говорит ничего вроде «Сколько там карт?» или «Этот автомат выдает много семерок!».

Б) Бросок с двумя картами снижает шансы на пас

Теперь давайте попробуем случай Б на приведенной выше схеме. Мы используем опцию -c, чтобы выбрать идеальный тасователь, и опцию -m 0, чтобы указать, что в лотке нет буферизованных карт.

>./cardcraps -m 0 -c с использованием CSM с 52 наборами кубиков и minBufferDepth из 0 карт… 1265000000 игр: pass Flat: -0,0137, pass10x: -0,0266, pass w/count: -0,0170, dont Flat: – 0,0137, не10x: -0,0053, не со счетчиком: -0,0075

Это показывает, что даже без буфера бросок кубиков с двумя картами из идеально перетасованной колоды из 312 карт увеличивает вероятность непрохождения. Чтобы показать это, вы можете использовать простую электронную таблицу. Дело в том, что вы искажаете известное распределение бросков кубиков, используя две карты, раздаваемые из колоды. Это простое упражнение для доказательства (простая электронная таблица даст вам точные цифры).

Обратите внимание, что игрок на линии паса теряет больше, принимая шансы. Игрок, не сделавший пас, увеличивает свой доход, увеличивая коэффициент в 10 раз. В обычной игре в кости этого не происходит. В игре в кости шансы брать или ставить справедливы (0 EV).

В) CSM счетен

В Viejas используется ShuffleMaster 126 CSM, загруженный 312 картами. Если вы когда-нибудь откроете верхнюю часть (раньше это случалось часто, когда у них были заторы), вы увидите буфер примерно из 16 карточек в выходном желобе. Это искажает игру и в целом увеличивает шансы «не пройти». Иногда хороший подсчет увеличивает шансы на пас +EV.

Запустим симулятор для CSM с минимальной глубиной буфера 16 карт:

>./cardcraps -m 16 -s с использованием модели ShuffleMaster 126 CSM с 52 наборами кубиков и minBufferDepth из 16 карт с размером окна в 6 рулонов… 2083000000 игр: pass Flat: -0,0147, pass10x: -0,0420, pass w /count: -0,0011, не ровный: -0,0126, dont10x: +0,0042, не с счетом: +0,0130

Теперь вы видите, что игрок на линии передачи строго оштрафован за упущение шансов. Я не думаю, что кто-то, принимающий 10-кратный коэффициент на каждое очко, подумает, что он увеличил преимущество казино с номинальных 1,4% до колоссальных 4,2% (от фиксированной ставки). И мы видим, что игрок, не пасующий с 10-кратным коэффициентом на каждое очко, теперь имеет небольшое преимущество в 0,4% над казино. Конечно, существует большая дисперсия, позволяющая получить 10-кратный коэффициент на выигрыш в среднем (0,4%) (фиксированная ставка). Используя простой (и забавный!) подсчет, игрок, который не играет, имеет преимущество над домом на 1,3%.

Вы можете использовать опцию -v в программе cardcraps, чтобы сгенерировать статистику соотношения ставок и количества очков для каждого очка. Я запустил программу и отобразил результаты (преимущество в шансах на прохождение не проходит; шансы на прохождение инвертированы):

Корреляция между подсчетом и следующим развертыванием CSM очевидна. Счет простой и важный! Довольно часто у вас есть преимущество +/- 1-2% при укладывании или принятии ставок. Где еще вы сможете сыграть в кости, где предыдущие 6 бросков оказывают существенное влияние на следующий бросок?! График был создан с помощью симулятора ярмарки (с использованием Mersenne Twister). 64-битный ГПСЧ с периодом 2^19937-1).

Несмотря на то, что игра имеет +EV, преимущество относительно дисперсии невелико. Никто не будет выжимать деньги из этой игры. Тем не менее, очень интересно наблюдать за бросками, знать счет и угадывать результат. Кроме того, игра ведется на столе, поэтому вы можете сидеть и наблюдать за бросками. И это, вероятно, в 10 раз быстрее, чем игра в кости с кубиками. Вы можете получать бросок каждые 5 секунд, если вы находитесь в контакте с дилером.

Подсчет обеспечивает забавный небольшой прогноз следующего запуска CSM. Если вам нравится считать и/или предсказывать следующий бросок в кости, то вам стоит попробовать игру в карточный крэпс. Вот видео, показывающее, как я играю в игру @ Viejas:

Похожие записи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *